ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 4. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0002؟

b − a = 4ε = 0,0002
n =
2.سهلة
xyx₀ = 2

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = x³ + 2x − 5 بقيمة البداية x₀ = 2. جد x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.متوسطة
t (s)010203040v (m/s)16468

تُقاس سرعة مركبة كل 10 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 40 s بقاعدة سيمبسون.

h = 10 sn = 4
s = m
4.متوسطة
xy01,53

قرّب ∫03 √x·e−x dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
T =
5.صعبة
00,10,20,311,2ty(0, 1)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = y(2 − y)، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,3).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.صعبة
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 15
  2. 2. x2 = 1,343
  3. 3. s = 216,7 m
  4. 4. T = 0,4746
  5. 5. y3 = 1,291
  6. 6. y1 = 0,5972

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.