1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,15.
x = 2,15
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,8.
x = 2,8
y =
3.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 10 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 60 s بقاعدة شبه المنحرف.
h = 10 sn = 6
s = m
4.متوسطة
قرّب ∫02 x³ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 4، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.
f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,25 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = −1 لتقدير y5 ≈ y(1,25).
y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,25
y5 =
6.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,2 للمسألة y′ = y(2 − y)، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,6).
y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 1,911
- 2. y = 0,9781
- 3. s = 1055 m
- 4. |E| = 0,25
- 5. y5 = −3,606
- 6. y3 = 1,561
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.