ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 0,1113.

y = 0,1113
x =
2.سهلة
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,999.

y = 1,999
x =
3.متوسطة
t (s)0102030405060v (m/s)353651116

تُقاس سرعة مركبة كل 10 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 60 s بقاعدة شبه المنحرف.

h = 10 sn = 6
s = m
4.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫13 1/x dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [1, 3]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 0,0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
5.صعبة
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.صعبة
00,20,40,60,980,991ty(0, 1)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,2 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,6).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x = 0,2249
  2. 2. x = 2,3
  3. 3. s = 395 m
  4. 4. n = 52
  5. 5. y1 = 0,7128
  6. 6. y3 = 0,981

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.