ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x11,21,41,61,82y1,41421,48321,54921,61251,67331,7321

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 1,08.

x = 1,08
y =
2.سهلة

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 3. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0001؟

b − a = 3ε = 0,0001
n =
3.متوسطة
xy00,511,52

قرّب ∫02 e−x² dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫02 x³ dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 2]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.صعبة
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.صعبة
00,20,40,51ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y = 1,442
  2. 2. n = 15
  3. 3. T = 0,8806
  4. 4. n = 283
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y1 = 1,108

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.