ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 4. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,001؟

b − a = 4ε = 0,001
n =
2.سهلة
xyx₀ = 3

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = ln x + x − 3 بقيمة البداية x₀ = 3. جد x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.متوسطة
xy00,250,50,7511,251,5

قرّب ∫01,5 √(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.متوسطة
xy00,511,52

قرّب ∫02 e−x² dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.صعبة
00,10,20,30,60,8ty(0, 0,5)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5 لتقدير y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y3 =
6.صعبة
00,050,10,150,21,81,92ty(0, 2)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 2. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 12
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. S = 1,976
  4. 4. T = 0,8806
  5. 5. y3 = 0,7709
  6. 6. y1 = 1,817

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.