ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xya = 1b = 3

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x³ − x − 5 بمجال البداية [1, 3]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.سهلة
xya = 4b = 5

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x² − 20 بمجال البداية [4, 5]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 3
c3 =
3.متوسطة
xy00,33330,666711,3331,6672

قرّب ∫02 √(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.متوسطة
xy012

قرّب ∫02 eˣ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.صعبة
00,050,111,051,1ty(0, 1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.صعبة
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. c3 = 1,75
  2. 2. c3 = 4,375
  3. 3. T = 3,26
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y1 = 1,095
  6. 6. y1 = 0,1974

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.