1.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 4. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0002؟
b − a = 4ε = 0,0002
n =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 0,9.
x = 0,9
y =
3.متوسطة
قرّب ∫01 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.متوسطة
قرّب ∫01 sin x dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.
f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,25 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1 لتقدير y5 ≈ y(1,25).
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,25
y5 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = t − y، y(0) = 2 لتقدير y3 ≈ y(0,75).
y′ = t − yy(0) = 2h = 0,25
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 15
- 2. y = 0,4344
- 3. S = 0,8358
- 4. |E| = 0,009617
- 5. y5 = 1,682
- 6. y3 = 1,181
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.