ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,3.

x = 2,3
y =
2.سهلة
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 0,45.

x = 0,45
y =
3.متوسطة
xy00,66671,3332

قرّب ∫02 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 3 شريحة. أعطِ T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫02 sin x dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 2]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.صعبة
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.صعبة
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y = 1,999
  2. 2. y = 0,2229
  3. 3. T = 0,6868
  4. 4. n = 259
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. y1 = 1,179

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.