1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 5,3.
x = 5,3
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 2,5869.
y = 2,5869
x =
3.متوسطة
تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫01 sin x dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 1]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.
f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 5 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 30 s بقاعدة سيمبسون.
h = 5 sn = 6
s = m
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,2 للمسألة y′ = t − y، y(0) = −1 لتقدير y3 ≈ y(0,6).
y′ = t − yy(0) = −1h = 0,2
y3 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,75).
y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 2,508
- 2. x = 5,7
- 3. n = 84
- 4. s = 273,3 m
- 5. y3 = −0,4
- 6. y3 = 3,731
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.