ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 0,1113.

y = 0,1113
x =
2.سهلة

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 1. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,05؟

b − a = 1ε = 0,05
n =
3.متوسطة
xy00,40,81,21,62

قرّب ∫02 1/√(1 + x⁴) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 5 شريحة. أعطِ T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.متوسطة
xy00,66671,3332

قرّب ∫02 e−x² dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 3 شريحة. أعطِ T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.صعبة
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.صعبة
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x = 0,2249
  2. 2. n = 5
  3. 3. T = 1,354
  4. 4. T = 0,8796
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. y1 = 0,9138

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.