1.سهلة
استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x² − 20 بمجال البداية [4, 5]. جد نقطة المنتصف c4 للخطوة 4.
f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,7478.
y = 1,7478
x =
3.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 5 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 20 s بقاعدة سيمبسون.
h = 5 sn = 4
s = m
4.متوسطة
قرّب ∫01 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,5 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = 3 لتقدير y3 ≈ y(1,5).
y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,5
y3 =
6.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,2 للمسألة y′ = −0,5y، y(0) = −1 لتقدير y4 ≈ y(0,8).
y′ = −0,5yy(0) = −1h = 0,2
y4 =
مفتاح الإجابات
- 1. c4 = 4,438
- 2. x = 1,86
- 3. s = 240 m
- 4. S = 0,8357
- 5. y3 = 9,438
- 6. y4 = −0,6561
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.