1.سهلة
استخدم طريقة التنصيف على f(x) = e−x − x بمجال البداية [0, 1]. جد نقطة المنتصف c4 للخطوة 4.
f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x³ + 2x − 10 بمجال البداية [1, 2]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.
f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.متوسطة
قرّب ∫01 1/√(1 + x⁴) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.متوسطة
قرّب ∫02 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,25 للمسألة y′ = t − y، y(0) = 1 لتقدير y5 ≈ y(1,25).
y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
y5 =
6.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,25 للمسألة y′ = t + y، y(0) = −1 لتقدير y3 ≈ y(0,75).
y′ = t + yy(0) = −1h = 0,25
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. c4 = 0,5625
- 2. c3 = 1,875
- 3. T = 0,9233
- 4. S = 1,097
- 5. y5 = 0,7246
- 6. y3 = −1,75
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.