ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 1

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = ln x + x − 3 بقيمة البداية x₀ = 1. جد x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.سهلة

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 0,5. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0002؟

b − a = 0,5ε = 0,0002
n =
3.متوسطة
xy00,33330,666711,3331,6672

قرّب ∫02 √x·e−x dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.متوسطة
xy00,511,52

قرّب ∫02 eˣ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 4، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.صعبة
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.صعبة
00,20,411,5ty(0, 1)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 1 لتقدير y2 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y2 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x2 = 2,205
  2. 2. n = 12
  3. 3. S = 0,6378
  4. 4. |E| = 0,1326
  5. 5. y1 = 0,2027
  6. 6. y2 = 1,668

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.