ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x00,20,40,60,81y0,69310,78850,87550,95551,02961,0986

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 0,86.

x = 0,86
y =
2.سهلة
xyx₀ = 2

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = x³ + 2x − 3 بقيمة البداية x₀ = 2. جد x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫02 eˣ dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 2]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.متوسطة
xy00,33330,666711,3331,6672

قرّب ∫02 1/(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.صعبة
00,20,422,53ty(0, 3)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 3. جد y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y1 =
6.صعبة
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y = 1,05
  2. 2. x2 = 1,063
  3. 3. n = 71
  4. 4. T = 1,089
  5. 5. y1 = 2,195
  6. 6. y1 = 0,5972

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.