ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 2,5

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = ln x + x − 4 بقيمة البداية x₀ = 2,5. جد x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2,5
x1 =
2.سهلة
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 1,12.

x = 1,12
y =
3.متوسطة
xy00,51

قرّب ∫01 1/(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.متوسطة
xy00,250,50,751

قرّب ∫01 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.صعبة
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 1. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.صعبة
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,2 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,6).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x1 = 2,917
  2. 2. y = 1,137
  3. 3. T = 0,8194
  4. 4. T = 0,316
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. y3 = 0,9671

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.