ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 0,5

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = e−x − x بقيمة البداية x₀ = 0,5. جد x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.سهلة
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,52.

x = 2,52
y =
3.متوسطة
xy00,3750,751,1251,5

قرّب ∫01,5 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
4.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫01 eˣ dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 1]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.صعبة
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.صعبة
00,20,411,21,4ty(0, 1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1. جد y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x2 = 0,5671
  2. 2. y = 1,876
  3. 3. S = 1,011
  4. 4. n = 151
  5. 5. y1 = 0,1974
  6. 6. y1 = 1,371

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.