ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xya = 0b = 1

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = e−x − x بمجال البداية [0, 1]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.سهلة
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 0,65.

x = 0,65
y =
3.متوسطة
xy00,33330,666711,3331,6672

قرّب ∫02 sin(x²) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.متوسطة
xy11,52

قرّب ∫12 1/x dx بقاعدة سيمبسون، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
5.صعبة
00,050,111,051,1ty(0, 1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 1. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.صعبة
00,20,400,5ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. y = 0,971
  3. 3. S = 0,8104
  4. 4. |E| = 0,001297
  5. 5. y1 = 1,105
  6. 6. y1 = 0,5434

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.