1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 1,875.
x = 1,875
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 2. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0001؟
b − a = 2ε = 0,0001
n =
3.متوسطة
قرّب ∫01,5 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 10 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 40 s بقاعدة شبه المنحرف.
h = 10 sn = 4
s = m
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,5 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5 لتقدير y3 ≈ y(1,5).
y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5 لتقدير y3 ≈ y(0,3).
y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 1,353
- 2. n = 15
- 3. S = 1,009
- 4. s = 265 m
- 5. y3 = 1,251
- 6. y3 = 0,7709
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.