1.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 3. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,05؟
b − a = 3ε = 0,05
n =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 0,26.
x = 0,26
y =
3.متوسطة
قرّب ∫01 √x·e−x dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 10 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 60 s بقاعدة شبه المنحرف.
h = 10 sn = 6
s = m
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,1 للمسألة y′ = y(2 − y)، y(0) = 0,5 لتقدير y4 ≈ y(0,4).
y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,1
y4 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0 لتقدير y2 ≈ y(0,5).
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,25
y2 =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 6
- 2. y = 1,082
- 3. S = 0,3732
- 4. s = 395 m
- 5. y4 = 0,8387
- 6. y2 = 0,5482
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.