ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x00,511,522,5y11,22471,41421,58111,73211,8708

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,649.

y = 1,649
x =
2.سهلة
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,1814.

y = 1,1814
x =
3.متوسطة
t (s)02468v (m/s)361197

تُقاس سرعة مركبة كل 2 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 8 s بقاعدة شبه المنحرف.

h = 2 sn = 4
s = m
4.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫01 sin x dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 1]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.صعبة
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.صعبة
00,10,20,30,400,20,4ty(0, 0)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,2 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0 لتقدير y2 ≈ y(0,4).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y2 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x = 1,725
  2. 2. x = 1,26
  3. 3. s = 62 m
  4. 4. n = 27
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y2 = 0,3778

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.