1.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 0,5. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0001؟
b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 0,7536.
y = 0,7536
x =
3.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 1 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 4 s بقاعدة سيمبسون.
h = 1 sn = 4
s = m
4.متوسطة
قرّب ∫02 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1 لتقدير y2 ≈ y(0,2).
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = −2ty، y(0) = 1 لتقدير y2 ≈ y(0,2).
y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,1
y2 =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 13
- 2. x = 1,725
- 3. s = 49 m
- 4. S = 1,037
- 5. y2 = 1,179
- 6. y2 = 0,9607
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.