1.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 4. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0001؟
b − a = 4ε = 0,0001
n =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 5,6.
x = 5,6
y =
3.متوسطة
قرّب ∫01,5 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.
f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.متوسطة
قرّب ∫02 x³ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.
f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = 0,5 لتقدير y2 ≈ y(0,5).
y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,75).
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,25
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 16
- 2. y = 2,567
- 3. T = 0,7561
- 4. |E| = 1
- 5. y2 = 0,7698
- 6. y3 = 1,474
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.