1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 3,75.
x = 3,75
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,25.
x = 2,25
y =
3.متوسطة
قرّب ∫02 eˣ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 4، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.
f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.متوسطة
قرّب ∫01,5 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.صعبة
نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,1).
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.صعبة
حلّ y′ = y(2 − y)، y(0) = 1 بطريقة أويلر وبخطوة h = 0,1 حتى t = 0,5. الحل الدقيق هو y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). جد الخطأ الكلي |E| = |y(0,5) − y5|.
y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
|E| =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 3,105
- 2. y = 1,799
- 3. |E| = 0,1326
- 4. S = 1,009
- 5. y1 = 0,1003
- 6. |E| = 0,009292
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.