ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xya = 0b = 1

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = cos x − x بمجال البداية [0, 1]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.سهلة
xyx₀ = 1

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = ln x + x − 3 بقيمة البداية x₀ = 1. جد x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.متوسطة
xy01,53

قرّب ∫03 √x·e−x dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
T =
4.متوسطة
t (s)024681012v (m/s)989771113

تُقاس سرعة مركبة كل 2 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 12 s بقاعدة شبه المنحرف.

h = 2 sn = 6
s = m
5.صعبة
00,10,20,30,40,50,550,60,65ty(0, 0,5)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,1 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0,5 لتقدير y4 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y4 =
6.صعبة
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x2 = 2,205
  3. 3. T = 0,4746
  4. 4. s = 106 m
  5. 5. y4 = 0,6318
  6. 6. y1 = 0,2027

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.