ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xya = 1b = 2

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x³ − x − 3 بمجال البداية [1, 2]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.سهلة
x234567y1,38631,60941,79181,94592,07942,1972

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,8611.

y = 1,8611
x =
3.متوسطة
xy11,522,53

قرّب ∫13 1/x dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 4، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
4.متوسطة
xy00,250,50,7511,251,5

قرّب ∫01,5 1/(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.صعبة
00,20,40,612ty(0, 1)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,2 للمسألة y′ = 1,5y، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1,5yy(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.صعبة
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. c3 = 1,625
  2. 2. x = 4,45
  3. 3. |E| = 0,01805
  4. 4. T = 1,007
  5. 5. y3 = 2,197
  6. 6. y1 = 0,6028

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.