ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 3. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0001؟

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x² − 20 بمجال البداية [4, 5]. جد نقطة المنتصف c₄ للخطوة 4.

قرّب ∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ S.

تُقاس سرعة مركبة كل 1 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 6 s بقاعدة سيمبسون.

حلّ y′ = y − t²، y(0) = 3 بطريقة أويلر وبخطوة h = 0,5 حتى t = 2. الحل الدقيق هو y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. جد الخطأ الكلي |E| = |y(2) − y₄|.

حلّ y′ = t + y، y(0) = 3 بطريقة أويلر وبخطوة h = 0,2 حتى t = 0,6. الحل الدقيق هو y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. جد الخطأ الكلي |E| = |y(0,6) − y₃|.