ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 1,5

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = x³ + 2x − 7 بقيمة البداية x₀ = 1,5. جد x1.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x1 =
2.سهلة
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 0,8.

x = 0,8
y =
3.متوسطة
xy11,52

قرّب ∫12 1/x dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.متوسطة
xy00,16670,33330,50,66670,83331

قرّب ∫01 1/√(1 + x⁴) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.صعبة
00,20,40,600,05ty(0, 0)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,25 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0 لتقدير y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =
6.صعبة
00,20,400,020,04ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x1 = 1,571
  2. 2. y = 1,275
  3. 3. |E| = 0,01519
  4. 4. S = 0,9271
  5. 5. y3 = 0,07819
  6. 6. y1 = 0,04179

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.