ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x012345y11,41421,732122,23612,4495

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,5573.

y = 1,5573
x =
2.سهلة
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 0,0299.

y = 0,0299
x =
3.متوسطة

تُستخدم قاعدة شبه المنحرف لحساب ∫02 sin x dx. الخطأ على الأكثر (b − a)³·M/(12n²) مع M = max|f″| على [0, 2]. جد أصغر عدد شرائح n يضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.متوسطة
xy00,33330,66671

قرّب ∫01 √(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 3 شريحة. أعطِ T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.صعبة
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.صعبة
00,511,52123ty(0, 1)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,5 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = 1 لتقدير y4 ≈ y(2).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,5
y4 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x = 1,45
  2. 2. x = 0,05992
  3. 3. n = 82
  4. 4. T = 1,121
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. y4 = 2,906

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.