1.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 3. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,005؟
b − a = 3ε = 0,005
n =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 4,25.
x = 4,25
y =
3.متوسطة
قرّب ∫01 1/√(1 + x⁴) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 5 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 20 s بقاعدة شبه المنحرف.
h = 5 sn = 4
s = m
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 0,5 لتقدير y3 ≈ y(0,75).
y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0,5 لتقدير y2 ≈ y(0,5).
y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y2 =
مفتاح الإجابات
- 1. n = 10
- 2. y = 1,83
- 3. S = 0,9271
- 4. s = 390 m
- 5. y3 = 0,7
- 6. y2 = 0,9111
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.