ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xya = 3b = 4

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x² − 13 بمجال البداية [3, 4]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 3
c3 =
2.سهلة
xya = 0b = 1

استخدم طريقة التنصيف على f(x) = e−x − x بمجال البداية [0, 1]. جد نقطة المنتصف c3 للخطوة 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.متوسطة
xy00,3750,751,1251,5

قرّب ∫01,5 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.متوسطة
xy00,250,50,751

قرّب ∫01 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.صعبة
01211,52ty(0, 1)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,5 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 1 لتقدير y5 ≈ y(2,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y5 =
6.صعبة
012−50ty(0, 0,5)

حلّ y′ = y − t²، y(0) = 0,5 بطريقة أويلر وبخطوة h = 0,5 حتى t = 2,5. الحل الدقيق هو y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. جد الخطأ الكلي |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,5
|E| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. c3 = 3,625
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. T = 0,7561
  4. 4. T = 0,316
  5. 5. y5 = 1,869
  6. 6. |E| = 3,586

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.