ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,88.

x = 2,88
y =
2.سهلة

تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 0,5. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,05؟

b − a = 0,5ε = 0,05
n =
3.متوسطة
xy00,3750,751,1251,5

قرّب ∫01,5 1/(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.متوسطة
xy00,51

قرّب ∫01 x³ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.صعبة
00,10,20,30,40,81ty(0, 1)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,1 للمسألة y′ = t − y، y(0) = 1 لتقدير y4 ≈ y(0,4).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
y4 =
6.صعبة
00,050,10,150,21,81,92ty(0, 2)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 2. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y = 1,97
  2. 2. n = 4
  3. 3. T = 1,005
  4. 4. |E| = 0,0625
  5. 5. y4 = 0,7122
  6. 6. y1 = 1,817

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.