ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 2,5

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = ln x + x − 4 بقيمة البداية x₀ = 2,5. جد x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2,5
x2 =
2.سهلة
xyx₀ = 1

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = x³ + 2x − 3 بقيمة البداية x₀ = 1. جد x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.متوسطة
xy00,250,50,751

قرّب ∫01 √x·e−x dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.متوسطة
xy00,33330,666711,3331,6672

قرّب ∫02 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.صعبة
00,511,5123ty(0, 1)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,5 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.صعبة
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 1. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x2 = 2,926
  2. 2. x2 = 1
  3. 3. T = 0,3528
  4. 4. S = 1,091
  5. 5. y3 = 2,904
  6. 6. y1 = 1,253

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.