ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 0

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = cos x − x بقيمة البداية x₀ = 0. جد x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.سهلة
x012345y00,47940,84150,99750,90930,5985

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 4,6.

x = 4,6
y =
3.متوسطة
xy012

قرّب ∫02 sin(x²) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.متوسطة
t (s)0123456v (m/s)9121718162120

تُقاس سرعة مركبة كل 1 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 6 s بقاعدة سيمبسون.

h = 1 sn = 6
s = m
5.صعبة
00,10,20,3−2−1,5−1ty(0, −1)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = 2y، y(0) = −1 لتقدير y3 ≈ y(0,3).

y′ = 2yy(0) = −1h = 0,1
y3 =
6.صعبة
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = t² + y²، y(0) = 0,5 لتقدير y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. y = 0,7228
  3. 3. S = 0,8697
  4. 4. s = 99,67 m
  5. 5. y3 = −1,816
  6. 6. y2 = 0,717

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.