1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,375.
x = 2,375
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x³ + 2x − 7 بمجال البداية [1, 2]. جد نقطة المنتصف c4 للخطوة 4.
f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 1 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 4 s بقاعدة سيمبسون.
h = 1 sn = 4
s = m
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 5 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 20 s بقاعدة شبه المنحرف.
h = 5 sn = 4
s = m
5.صعبة
نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,1).
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.صعبة
نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,5).
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 1,475
- 2. c4 = 1,563
- 3. s = 36,33 m
- 4. s = 390 m
- 5. y1 = 0,1003
- 6. y1 = 0,5434
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.