1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,3.
x = 2,3
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = x² − 20 بقيمة البداية x₀ = 4. جد x1.
f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
3.متوسطة
قرّب ∫01,5 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.
f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.متوسطة
قرّب ∫01 sin(x²) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.
f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,25 للمسألة y′ = y(2 − y)، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,75).
y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,1 للمسألة y′ = t + y، y(0) = 1 لتقدير y3 ≈ y(0,3).
y′ = t + yy(0) = 1h = 0,1
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 1,999
- 2. x1 = 4,5
- 3. T = 0,7561
- 4. T = 0,316
- 5. y3 = 1,676
- 6. y3 = 1,398
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.