ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 0

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = cos x − x بقيمة البداية x₀ = 0. جد x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.سهلة
x234567y1,38631,60941,79181,94592,07942,1972

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 1,7371.

y = 1,7371
x =
3.متوسطة
t (s)05101520v (m/s)612181716

تُقاس سرعة مركبة كل 5 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 20 s بقاعدة شبه المنحرف.

h = 5 sn = 4
s = m
4.متوسطة
xy00,51

قرّب ∫01 eˣ dx بقاعدة سيمبسون، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.صعبة
00,10,20,30,40,50,60,7ty(0, 0,5)

استخدم طريقة أويلر مع h = 0,1 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = 0,5 لتقدير y4 ≈ y(0,4).

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,1
y4 =
6.صعبة
00,20,40,600,5ty(0, 0)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,25 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0 لتقدير y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y3 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. x = 3,7
  3. 3. s = 290 m
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y4 = 0,7174
  6. 6. y3 = 0,6343

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.