1.سهلة
لدى مزارع 320 m من السياج لتسييج حقل مستطيل على امتداد نهر مستقيم. لا حاجة إلى سياج على امتداد النهر. أوجد طول x كل ضلع عمودي على النهر لأكبر مساحة.
320 m2x + y = 320
x = m
ورقة عمل التحسين (القيم القصوى) مع الإجابات
2.سهلة
لدى مزارع 240 m من السياج لتسييج حقل مستطيل على امتداد نهر مستقيم. لا حاجة إلى سياج على امتداد النهر. أوجد طول x كل ضلع عمودي على النهر لأكبر مساحة.
240 m2x + y = 240
x = m
3.متوسطة
علبة أسطوانية مغلقة (لها غطاء وقاع) يجب أن تتّسع لـ 750 cm³. المعدن المستخدم يتناسب مع المساحة السطحية الكلية. أوجد ارتفاع h العلبة التي تستهلك أقل كمية من المادة.
V = 750 cm³
h = cm
4.متوسطة
علبة أسطوانية مغلقة (لها غطاء وقاع) يجب أن تتّسع لـ 250 cm³. المعدن المستخدم يتناسب مع المساحة السطحية الكلية. أوجد نصف القطر r الذي يستهلك أقل كمية من المادة.
V = 250 cm³
r = cm
5.صعبة
شركة تبيع q وحدة أسبوعيًا. السعر الذي تستطيع البيع به p = 150 − 0,5q يورو للوحدة، والتكلفة C(q) = 1400 + 65q يورو. أوجد الإنتاج الأسبوعي q الذي يجعل الربح أكبر ما يمكن.
p = 150 − 0,5qC = 1400 + 65q
q = وحدة
6.صعبة
شركة تبيع q وحدة أسبوعيًا. السعر الذي تستطيع البيع به p = 150 − 0,25q يورو للوحدة، والتكلفة C(q) = 500 + 110q يورو. أوجد أقصى ربح أسبوعي P.
p = 150 − 0,25qC = 500 + 110q
P = €
مفتاح الإجابات
- 1. x = 80 m
- 2. x = 60 m
- 3. h = 9,847 cm
- 4. r = 3,414 cm
- 5. q = 85 وحدة
- 6. P = 1100 €
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.