1.سهلة
يُصنع صندوق مفتوح من صفيحة كرتون مربعة 48 cm × 48 cm بقصّ مربعات متساوية طول ضلعها x من الزوايا الأربع وثني الجوانب إلى الأعلى. أوجد أكبر حجم ممكن V.
48 cm × 48 cm
V = cm³
ورقة عمل التحسين (القيم القصوى) مع الإجابات
2.سهلة
يُصنع صندوق مفتوح من صفيحة كرتون مربعة 60 cm × 60 cm بقصّ مربعات متساوية طول ضلعها x من الزوايا الأربع وثني الجوانب إلى الأعلى. أوجد أكبر حجم ممكن V.
60 cm × 60 cm
V = cm³
3.متوسطة
قطعة أرض مستطيلة مساحتها 800 m² مسيَّجة من جوانبها الأربعة. الجانب المطلّ على الشارع، وطوله x، يكلّف €40 للمتر؛ والجوانب الثلاثة الأخرى تكلّف €8 للمتر. أوجد أدنى تكلفة كلية C.
A = 800 m²€40/m€8/m
C = €
4.متوسطة
قطعة أرض مستطيلة مساحتها 200 m² مسيَّجة من جوانبها الأربعة. الجانب المطلّ على الشارع، وطوله x، يكلّف €15 للمتر؛ والجوانب الثلاثة الأخرى تكلّف €8 للمتر. أوجد أدنى تكلفة كلية C.
A = 200 m²€15/m€8/m
C = €
5.صعبة
شركة تبيع q وحدة أسبوعيًا. السعر الذي تستطيع البيع به p = 100 − 0,25q يورو للوحدة، والتكلفة C(q) = 1500 + 50q يورو. أوجد أقصى ربح أسبوعي P.
p = 100 − 0,25qC = 1500 + 50q
P = €
6.صعبة
شركة تبيع q وحدة أسبوعيًا. السعر الذي تستطيع البيع به p = 100 − 0,5q يورو للوحدة، والتكلفة C(q) = 1400 + 25q يورو. أوجد السعر p الذي يجعل الربح أكبر ما يمكن.
p = 100 − 0,5qC = 1400 + 25q
p = €
مفتاح الإجابات
- 1. V = 8192 cm³
- 2. V = 16000 cm³
- 3. C = 1568 €
- 4. C = 542,6 €
- 5. P = 1000 €
- 6. p = 62,5 €
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.