1.سهلة
لمتغير عشوائي X التوزيع الاحتمالي الموضح. أوجد قيمته المتوقعة E(X).
x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,15, 0,2, 0,35, 0,1
E(X) =
ورقة عمل الاحتمال مع الإجابات
2.سهلة
يعطي الجدول التوزيع الاحتمالي للمتغير X، لكن أحد الاحتمالات مفقود. أوجد P(X = 1).
x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): ?, 0,3, 0,1, 0,05, 0,25
P(X = 1) =
3.متوسطة
للتوزيع الموضح، أوجد الانحراف المعياري σ للمتغير X.
x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,25, 0,25, 0,05
σ =
4.متوسطة
للتوزيع الموضح، أوجد التباين Var(X) للمتغير X.
x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,3, 0,2, 0,15, 0,3
Var(X) =
5.صعبة
يُختبر 11 مكونات، ويتعطل كل منها باستقلال باحتمال 0,1. ما احتمال P أن يتعطل واحد على الأكثر؟
n = 11p = 0,1
P =
6.صعبة
تكلفة لعبة €1 للمشاركة. تربح €4 باحتمال 0,25 و€50 باحتمال 0,05؛ وإلا فلا تربح شيئًا. لا يُسترد مبلغ المشاركة. أوجد الربح الصافي المتوقع E(G) في اللعبة الواحدة.
مبلغ المشاركة = €1€4: p = 0,25€50: p = 0,05
E(G) = €
مفتاح الإجابات
- 1. E(X) = 2
- 2. P(X = 1) = 0,3
- 3. σ = 1,187
- 4. Var(X) = 1,727
- 5. P = 0,6974
- 6. E(G) = 2,5 €
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.