1.سهلة
لمتغير عشوائي X التوزيع الاحتمالي الموضح. أوجد قيمته المتوقعة E(X).
x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,1, 0,35, 0,35
E(X) =
ورقة عمل الاحتمال مع الإجابات
2.سهلة
يُرمى حجرا نرد منتظمان. ما احتمال P أن يكون المجموع 3 بالضبط؟
حجرا نرد= 3
P =
3.متوسطة
للتوزيع الموضح، أوجد التباين Var(X) للمتغير X.
x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,1, 0,35, 0,35, 0,2
Var(X) =
4.متوسطة
يحتوي كيس على 4 كرات حمراء و7 زرقاء. تسحب كرتين دون إعادة الأولى. ما احتمال P أن تكون الاثنتان حمراوين؟
4 / 7
P =
5.صعبة
يُختبر 12 مكونات، ويتعطل كل منها باستقلال باحتمال 0,7. ما احتمال P أن يتعطل واحد على الأكثر؟
n = 12p = 0,7
P =
6.صعبة
تكلفة لعبة €5 للمشاركة. تربح €10 باحتمال 0,25 و€100 باحتمال 0,02؛ وإلا فلا تربح شيئًا. لا يُسترد مبلغ المشاركة. أوجد الربح الصافي المتوقع E(G) في اللعبة الواحدة.
مبلغ المشاركة = €5€10: p = 0,25€100: p = 0,02
E(G) = €
مفتاح الإجابات
- 1. E(X) = 28,5
- 2. P = 0,05556
- 3. Var(X) = 0,8275
- 4. P = 0,1091
- 5. P = 1,541 × 10⁻⁵
- 6. E(G) = −0,5 €
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.