1.سهلة
لمتغير عشوائي X التوزيع الاحتمالي الموضح. أوجد قيمته المتوقعة E(X).
x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
ورقة عمل الاحتمال مع الإجابات
2.سهلة
يعطي الجدول التوزيع الاحتمالي للمتغير X، لكن أحد الاحتمالات مفقود. أوجد P(X = 3).
x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,35, 0,15, ?
P(X = 3) =
3.متوسطة
للتوزيع الموضح، أوجد التباين Var(X) للمتغير X.
x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,3, 0,1, 0,1, 0,3
Var(X) =
4.متوسطة
يحتوي كيس على 4 كرات حمراء و6 زرقاء. تسحب كرتين دون إعادة الأولى. ما احتمال P أن تكون الاثنتان حمراوين؟
4 / 6
P =
5.صعبة
تكلفة لعبة €3 للمشاركة. تربح €9 باحتمال 0,15 و€150 باحتمال 0,01؛ وإلا فلا تربح شيئًا. لا يُسترد مبلغ المشاركة. أوجد الربح الصافي المتوقع E(G) في اللعبة الواحدة.
مبلغ المشاركة = €3€9: p = 0,15€150: p = 0,01
E(G) = €
6.صعبة
يحتوي اختبار على 8 أسئلة اختيار من متعدد. طالبة تخمّن تجيب عن كل سؤال صحيحًا باحتمال 0,3، باستقلال. ما احتمال P الحصول على 2 إجابات صحيحة بالضبط؟
n = 8p = 0,3k = 2
P =
مفتاح الإجابات
- 1. E(X) = 0,95
- 2. P(X = 3) = 0,15
- 3. Var(X) = 2,4
- 4. P = 0,1333
- 5. E(G) = −0,15 €
- 6. P = 0,2965
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.