1.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 110 kg ونصف قطره 0,45 m. تدور بسرعة 2800 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 110 kgR = 0,45 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 170 kg ونصف قطر دورانها 0,35 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 200 rpm. يستغرق هذا 10 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 170 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 10 s
T = N·m
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 5 kg وطوله 1,6 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 3 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 5 kgL = 1,6 mmball = 3 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1,5 kg وطوله 2 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 1,5 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 3,5 kg في كل يد، على بعد 0,85 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 4 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 30 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,3 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,3 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 10° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع مركزه a.
θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 478,8 kJ
- 2. T = 43,62 N·m
- 3. ω = 3,802 rad/s
- 4. ω = 3,836 rad/s
- 5. n2 = 58,69 rpm
- 6. a = 1,217 m/s²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.