1.سهلة
حدّافة كتلتها 200 kg ونصف قطر دورانها 0,4 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 400 rpm. عزم الدفع ثابت 56 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 200 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 56 N·m
t = s
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 3,5 kg وطوله 2,3 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 1,1 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 3,5 kgL = 2,3 md = 1,1 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 34 kg·m² تدور بسرعة 700 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 145 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 34 kg·m²n = 700 rpmTb = 145 N·m
N = rev
4.متوسطة
يعطي محرّك عزمًا مقداره 680 N·m بسرعة 1600 rpm. أوجد قدرة خرجه P بوحدة kW.
T = 680 N·mn = 1600 rpm
P = kW
5.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 40° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,4 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 3,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 40°s = 3,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 1,9 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 120 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,26 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 6,5 kgL = 1,9 mm = 25 gv = 120 m/sd = 1,26 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. t = 23,94 s
- 2. IO = 5,778 kg·m²
- 3. N = 100,3 rev
- 4. P = 113,9 kW
- 5. ω = 11,74 rad/s
- 6. ω = 0,4808 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.