1.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 130 kg ونصف قطره 0,75 m. تدور بسرعة 400 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 130 kgR = 0,75 mn = 400 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 160 kg ونصف قطره 0,75 m. تدور بسرعة 2500 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 160 kgR = 0,75 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
جسم كتلته 0,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 9 kg ونصف قطره 0,45 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ T في الحبل.
m = 0,5 kgM = 9 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 19 kg·m² تدور بسرعة 2200 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 25 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 19 kg·m²n = 2200 rpmTb = 25 N·m
N = rev
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 15° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معامل احتكاك سكوني μs يمنعه من الانزلاق.
θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 10° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 2 m على امتداد المنحدر.
θ = 10°s = 2 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 32,08 kJ
- 2. Ek = 1542 kJ
- 3. T = 4,415 N
- 4. N = 3210 rev
- 5. μs = 0,07656
- 6. v = 2,206 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.