1.سهلة
حدّافة كتلتها 80 kg ونصف قطر دورانها 0,55 m تُسرَّع بانتظام من 400 rpm إلى 1600 rpm. يستغرق هذا 2 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 80 kgk = 0,55 mn1 = 400 rpmn2 = 1600 rpmt = 2 s
T = N·m
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 110 kg ونصف قطر دورانها 0,3 m تُسرَّع بانتظام من 200 rpm إلى 500 rpm. عزم الدفع ثابت 11 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 110 kgk = 0,3 mn1 = 200 rpmn2 = 500 rpmT = 11 N·m
t = s
3.متوسطة
جسم كتلته 6,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 19,5 kg ونصف قطره 0,2 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
m = 6,5 kgM = 19,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.متوسطة
جسم كتلته 8 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 3,5 kg ونصف قطره 0,4 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ T في الحبل.
m = 8 kgM = 3,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 10° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,4 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 7,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 10°s = 7,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 10 kg وطوله 0,5 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 35 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 440 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,4 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 10 kgL = 0,5 mm = 35 gv = 440 m/sd = 0,4 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. T = 1521 N·m
- 2. t = 28,27 s
- 3. α = 19,62 rad/s²
- 4. T = 14,09 N
- 5. ω = 10,32 rad/s
- 6. ω = 7,343 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.