1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6 kg وطوله 0,7 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,2 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 6 kgL = 0,7 md = 0,2 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 90 kg ونصف قطر دورانها 0,5 m تُسرَّع بانتظام من 1000 rpm إلى 1800 rpm. يستغرق هذا 25 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 90 kgk = 0,5 mn1 = 1000 rpmn2 = 1800 rpmt = 25 s
T = N·m
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 4,5 kg·m² تدور بسرعة 1500 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 195 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 4,5 kg·m²n = 1500 rpmTb = 195 N·m
N = rev
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 19 kg·m² تدور بسرعة 700 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 160 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 19 kg·m²n = 700 rpmTb = 160 N·m
t = s
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 2,5 kg وطوله 1,5 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 20 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 560 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,4 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 2,5 kgL = 1,5 mm = 20 gv = 560 m/sd = 1,4 m
ω = rad/s
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 2 kg وطوله 0,6 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 15 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 120 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,29 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 2 kgL = 0,6 mm = 15 gv = 120 m/sd = 0,29 mg = 9,81 m/s²
φ = °
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,485 kg·m²
- 2. T = 75,4 N·m
- 3. N = 45,31 rev
- 4. t = 8,705 s
- 5. ω = 8,191 rad/s
- 6. φ = 25,21 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.