1.سهلة
حدّافة كتلتها 20 kg ونصف قطر دورانها 0,5 m تُسرَّع بانتظام من 600 rpm إلى 2000 rpm. يستغرق هذا 17 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 20 kgk = 0,5 mn1 = 600 rpmn2 = 2000 rpmt = 17 s
T = N·m
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (2 kg، طوله 1 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وقرص مصمت رقيق كتلته 6 kg ونصف قطره 0,15 m مثبَّت عند طرفه السفلي. يتأرجح القرص في مستواه ومركزه على بعد 1,15 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
mrod = 2 kgL = 1 mmdisc = 6 kgr = 0,15 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
ينقل عمود 195 kW بسرعة 1200 rpm. أوجد العزم T في العمود.
P = 195 kWn = 1200 rpm
T = N·m
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 5 kg·m² تدور بسرعة 2700 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 100 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 5 kg·m²n = 2700 rpmTb = 100 N·m
t = s
5.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,05 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 6,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 20°s = 6,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 30° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معامل احتكاك سكوني μs يمنعه من الانزلاق.
θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
مفتاح الإجابات
- 1. T = 43,12 N·m
- 2. IO = 8,669 kg·m²
- 3. T = 1552 N·m
- 4. t = 14,14 s
- 5. ω = 102,3 rad/s
- 6. μs = 0,2887
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.