1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6,5 kg وطوله 0,7 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,35 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 6,5 kgL = 0,7 md = 0,35 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 220 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,25 m. تدور بسرعة 1100 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 220 kgk = 0,25 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 9,5 kg وطوله 2,6 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة الرأسية R التي يؤثّر بها المسمار على القضيب مباشرةً بعد تركه.
m = 9,5 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.متوسطة
جسم كتلته 2 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 10 kg ونصف قطره 0,4 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الجسم v بعد أن يهبط 1,5 m.
m = 2 kgM = 10 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²h = 1,5 m
v = m/s
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 8,5 kg وطوله 1,8 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 480 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,22 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 8,5 kgL = 1,8 mm = 25 gv = 480 m/sd = 1,22 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 15° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,1 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 5 m على امتداد المنحدر.
θ = 15°s = 5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 1,062 kg·m²
- 2. Ek = 91,23 kJ
- 3. R = 23,3 N
- 4. v = 2,9 m/s
- 5. φ = 32,25 °
- 6. ω = 35,63 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.