بندول مكوّن من قضيب نحيف منتظم (3,5 kg، طوله 0,6 m) مثبَّت بمسمار عند طرفه العلوي O، وقرص مصمت رقيق كتلته 8,5 kg ونصف قطره 0,25 m مثبَّت عند طرفه السفلي. يتأرجح القرص في مستواه ومركزه على بعد 0,85 m تحت O. أوجد عزم القصور الذاتي الكتلي IO للبندول حول O.
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
حدّافة كتلتها 60 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,35 m. تدور بسرعة 1300 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
جسم كتلته 6,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 4 kg ونصف قطره 0,1 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
قضيب نحيف منتظم كتلته 16,5 kg وطوله 2,1 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارع atip الطرف الحر مباشرةً بعد تركه.
قضيب نحيف منتظم كتلته 4,5 kg وطوله 1,8 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 10 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 360 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,22 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 4,5 m على امتداد المنحدر.
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 6,827 kg·m²
- 2. Ek = 68,11 kJ
- 3. α = 75,02 rad/s²
- 4. atip = 14,71 m/s²
- 5. φ = 18,13 °
- 6. v = 4,487 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.