1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 3 kg وطوله 1,8 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,9 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 3 kgL = 1,8 md = 0,9 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 240 kg ونصف قطره 0,25 m. تدور بسرعة 2200 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 240 kgR = 0,25 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 28 kg·m² تدور بسرعة 2000 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 135 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 28 kg·m²n = 2000 rpmTb = 135 N·m
N = rev
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 6 kg وطوله 2,8 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة الرأسية R التي يؤثّر بها المسمار على القضيب مباشرةً بعد تركه.
m = 6 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة كتلته 0,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 5,5 m/s. ما النسبة المئوية p من طاقته الحركية الكلية التي هي دورانية؟
m = 0,5 kgv = 5,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 2,5 kg وطوله 2 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 30 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 480 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 1,05 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 2,5 kgL = 2 mm = 30 gv = 480 m/sd = 1,05 m
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 3,24 kg·m²
- 2. Ek = 199 kJ
- 3. N = 724 rev
- 4. R = 14,72 N
- 5. p = 33,33 %
- 6. ω = 4,491 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.